"A Divina Commedia adatai szerint a pokol oly tölcsér, melynek középponti szöge 44 fok 32 perc. Ha e tölcsért nyitottnak képzeljük, hányad részével kisebbedik meg a Föld köbtartalma és hányad részével nagyobbodik meg a felszíne...?"
1. A feladat nem oldható meg, mert ennyiből nem ismert a pokol mélysége.
2. Ha feltételezzük, hogy a Föld középpontja a tölcsér legalja, akkor elég egyszerű már:

a. A Földet középiskolai érettségi szinten nem geoidnak, hanem gömbnek vesszük, 6 371 km sugárral. Ekkor térfogata 1 082 657 777 102,053 km³, felszíne 509 805 890,96 km².

b. A pokol egy gömbcikk, és térfogata úgy aránylik a Föld térfogatához, mint a 44°32' a 360°-hoz. A 32 percet átváltjuk 0,533°-ra, így az arány 44,533 / 360 = 0,1237. A Föld köbtartalma 12,37%-kal csökken.

c. A pokol megjelenésével egyrészt csökken a Föld felszíne azzal a gömbszelettel, ami a pokol gömbcikkéhez tartozik, másrészt növekszik a gömbcikk palástjával.

Gömbcikk felszíne: A = 2rπm + πρr
AFöld = 509 805 890,96 km²
Új felszín legyen AÚj.
AÚj = AFöld - 2rπm + πρr
r = 6 371
m = ?
ρ = ?
r = m + n
n = ?
Derékszögű háromszög átfogója r, hosszabbik befogója n, rövidebbik befogója ρ, rövidebbik befogóval szemközti szöge 44,533° / 2 = 22,267°.
A szinusztétel alapján r : ρ = sin90° : sin22,267°
6371 / ρ = 1 / 0,3789
2413,9719 = ρ
A Pitagorasz tétel alapján r² = n² + ρ²
 6371² = n² + 2413,9719²
 5895,963 = n
m = r - n
m = 6371 - 5895,963 = 475,037
Tehát:
AÚj = AFöld - 2rπm + πρr = 509 805 890,96 - 2*6371*3,14*475,037 + 3,14*2413,9719*6371 =
= 509 805 890,96 - 19 006 173,36556 + 48 291 363,021186 = 539 091 080,615626 km².
AÚj / AFöld = 1,057
5,7%-kal nőtt meg a Föld felszíne a pokol előkerülésével.

Ez számológép nélkül masszív szopás lehetett.